Fonctions de réduction

Une fonction de réduction est une fonction qui prend une séquence de valeurs et calcule une seule valeur de résultat, la réduction.

reduction = Reduce(value[1], …, value[n])

Dans le cas limite n=0, la fonction de réduction est appliquée à une séquence vide de valeurs :

neutral = Reduce()

Ceci définit un élément "neutre" de la réduction.

Une fonction de réduction peut être définie en combinant plusieurs fois deux valeurs avec une fonction de combinaison. Par exemple, si nous utilisons l'addition comme fonction de combinaison, nous obtenons la somme des valeurs d'entrée :

tmp[0] = 0

tmp[i] = tmp[i-1] + value[i]

reduction = tmp[n]

Une fonction de réduction peut également être définie sur la base des fonctions de réduction existantes.

Minimum

La fonction de réduction "Minimum" retourne le minimum de toutes les valeurs d'entrée :

combine(a, b) = min(a, b)

Le minimum est disponible pour tous les types de données numériques.

Maximum

La fonction de réduction "Maximum" retourne le maximum de toutes les valeurs d'entrée :

combine(a, b) = max(a, b)

Le maximum est disponible pour tous les types de données numériques.

Count

La fonction de réduction renvoie le nombre d'échantillons :

Count(values[1], …, values[n]) = n

Ajouter

La fonction de réduction "Ajouter" retourne la somme de toutes les valeurs saisies :

combine(a, b) = a + b

Average

La fonction de réduction "Moyenne" calcule la moyenne sur les valeurs d'entrée. Il s'agit simplement de la somme des échantillons divisée par le nombre d'échantillons :

Average(values) = Add(values) / Count(values)

Integral

La fonction de réduction "Intégrale" calcule l'aire sous la courbe du signal entre le moment du premier échantillon et le moment du dernier échantillon sélectionné. Il suppose une interpolation par étapes, c'est-à-dire qu'il s'agit de la somme des rectangles qui s'étendent à droite de chaque échantillon :

r_i = s_i * (t_i+1 - t_i)

s_i est la valeur et t_i est le moment de l'échantillon à l'index i. Le rectangle du dernier échantillon n'est pas inclus dans la somme car il s'étend au-delà de l'heure de fin de la plage.