位相プロットとACF／IACF

Data > Phase Plot and IACF Outputs を選択すると、同定タスクの時間依存性を明らかにできます。プロットは出力ごとに個別のウィンドウに表示されます。

位相プロット（"Phase Plot"）

Output (k-t) に対するOutput (k) の散布図：位相/ラグ t の値はウィンドウ左下部で調整できます（標準的な値は1です）。

1 つの出力についての位相プロットとIACFプロット上部のプロットは、あるステップからtステップ後までの時間経過に伴う出力値の変化を示しています。多くの点がほぼ対角線上にあってあまり分散していなければ、output(k) と、位相シフトされた output(k‑t) との間に、強い依存関係があることになります。一般的に、このようになるのは t = 1 の場合です。t を1ずつ大きくしていくと、点の分布はだいたい等しくなります。このようにして出力の時間依存性を推測することができます。

図35: 1 つの出力についての位相プロットとIACFプロット

Autocorrelation Function (ACF)/Inverse Autocorrelation Function (IACF)

ACF（自動相関関数）とIACF（逆自動相関関数）による分析では、外生入力変数を伴わない線形時系列が想定されます。これはディーゼルエンジンの例のような非線形システムの同定には当てはまりませんが、これに基づいて、存在する時間依存性について最初の仮説を立てることはできます。

期待されるACFの形状は、指数関数的に減少する曲線か、または正弦曲線です。数タイムラグ後に突然減少している場合は、その時系列の中に自己回帰部分がない（つまり時間依存性がない）ことがわかります。

1 つの出力についての位相プロットとIACFプロット下部のIACFプロットは数ステップ後に減衰するべきもので、それにより自己回帰部分の次数が決まります。破線はカットオフ目標を表し、これは下の式で求められる95% の信頼区間です。

IACFの挙動が指数関数的または正弦関数的な場合は、自己回帰性はありません。ディーゼルエンジンの例では、IACFは 3 タイムラグの信号シフト後に減衰します。これは、この次に行うモデルトレーニングのタイムラグ期間として考慮されます。